イワツ レイマ   IWATSU Reima
  岩津 玲磨
   所属   東京電機大学  工学部 機械工学科
   東京電機大学大学院  先端科学技術研究科 機械システム工学専攻
   東京電機大学大学院  工学研究科 機械工学専攻
   職種   教授
発表年月日 2017/08
発表テーマ 安定でコンシスタントなルンゲ・クッタ-圧力方程式法による非圧縮性流体の高次精度時間積分法
会議名 第64回理論応用力学講演会
主催者 日本学術会議
学会区分 全国学会
発表形式 口頭(一般)
単独共同区分 単独
開催地名 東京
発表者・共同発表者 岩津 玲磨
概要 非圧縮性流体の解法として陰解法が用いられることは多いが,その一方で広い安定領域を
持つルンゲ・クッタ(RK)陽解法が高次時間積分の目的で使用される場合もある.
BraseyとHairerは非圧縮性ナビエ・ストークス方程式と同じ構造をもつ偏微分方程式につ
いてRK法の位数条件を調べ,3段3位の係数が唯一であること,4段4位が不可能であること
を証明した.SandersとKoren(SK)は4段法の係数を3種類示したが,それらは非圧縮性流体
に適用されたときに圧力の時間精度を2次とした.彼らは射影法を用いて圧力を2次精度
とする方法を2種類考案した.しかしSKの射影法では圧力の再構成が必要であり,非定常
境界条件に対して圧力の精度低下が避けられない.本研究では射影法ではなく速度修正
圧力ポアソン方程式法を用いることにより,速度と同じ時間精度をもつ圧力の計算が可能
であることを示した.計算結果をいくつかのベンチマーク問題に対して示す.