イワツ レイマ   IWATSU Reima
  岩津 玲磨
   所属   東京電機大学  工学部 機械工学科
   東京電機大学大学院  先端科学技術研究科 機械システム工学専攻
   東京電機大学大学院  工学研究科 機械工学専攻
   職種   教授
発表年月日 2017/05
発表テーマ 陽的ルンゲ・クッタ法を用いた非圧縮性流体の計算
会議名 第22回計算工学講演会
主催者 日本計算工学会
学会区分 全国学会
発表形式 口頭(一般)
単独共同区分 単独
開催地名 埼玉
発表者・共同発表者 岩津 玲磨
概要 非圧縮性流体の数値計算に3/4次精度ルンゲ・クッタ(RK)法を用いる方法を提案する.非圧縮性流体を解くために,射影法はよく用いられる方法のひとつである.しかし,RK法に射影法を適用して,スカラー関数を圧力の近似値とみなすことにすると,時間精度の低い近似値しか得ることができない.ナビエ・ストークス方程式が指数2の離散連立代数方程式(DAE)系となっていることを考慮すれば,圧力項に対応する付加的な位数条件が必要である.SandersとKorenは陽的なRK法で3段と4段法のうち,圧力の精度をもっとも高くする係数を求めたが,それらは高々2次精度であった.この問題を解決するには,各時間ステップにおいて付加的な圧力のポアソン方程式(PPE)を解けばよいが,それを実行するための計算負荷の増加というデメリットが生じる.もうひとつの方法としては,各段の射影にPPEを用いることが考えられる.しかし,RK法にPPE法を適用させると,圧力増分形の射影法を解くことになり,圧力増分に固有な問題が発生して十分な安定性が確保できなくなる.この問題に対して,ここでは,速度修正型のPPEを提案してその有効性を調べる.