| 発表年月日 | 2023/03/11 |
|---|---|
| 発表テーマ | ラゲール関数を基底関数とする一般化フーリエ級数展開の諸性質 |
| 会議名 | 第10 回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム |
| 主催者 | 計測自動制御学会 |
| 開催地名 | 滋賀県草津市 立命館大学 びわこ・くさつキャンパス |
| 学会区分 | 研究会・シンポジウム等 |
| 発表形式 | 口頭（一般） |
| 単独共同区分 | 単独 |
| 開催期間 | 2023/03/09 ～ 2023/03/11 |
| 概要 | 本稿の目的は、前者のラゲール関数の定義と基本的な性質を制御工学や線形システム理論の観点から考察することである。まず、ラゲール多項式の定義とその生成器を線形時不変システム(以下LTI系と略す)の形式で提示する。
つぎに、この多項式の発展形として得られる直交関数系であるラゲール関数とその生成器を提示し、正規直交性が生成器のある性質として定式化できることを示す。さらに、ある種の信号に対するラゲール関数を基底関数とする一般化フーリエ級数展開係数がシルベスターの公式で得られることを示し、 工学的に重要な基本的な関数のラゲール係数を導出する。最後に、その応用例としてラゲール係数をFIRフィルタ係数として持つラゲールモデルによる線形システムの近似モデルについて示す。 |